基础数学示例

$15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

求公分母。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $68$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.2

将 $\frac{68}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.3

将 $\frac{68}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 15 \cdot 33$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.5

将 $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.1.6

将 $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3

求公分母。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $68 \cdot 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.2

将 $\frac{68 \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.3

将 $\frac{68 \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.4

将 $- 15 \cdot 33 \cdot 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.5

将 $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.3.6

将 $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5

化简每一项。

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解题步骤 1.2.5.1

乘以 $68 \cdot 3 \cdot 16$ 。

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解题步骤 1.2.5.1.1

将 $68$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{204 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.1.2

将 $204$ 乘以 $16$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.2

乘以 $- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16$ 。

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解题步骤 1.2.5.2.1

将 $- 15$ 乘以 $33$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 495 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.2.2

将 $- 495$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 1485 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.2.3

将 $- 1485$ 乘以 $16$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.5.3

对 $45$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.6

从 $3264$ 中减去 $23760$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 20496 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.7

将 $- 20496$ 和 $2025$ 相加。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

解题步骤 1.2.9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.9.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 (5))) + 19$

解题步骤 1.2.9.2

约去公因数。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 \cdot 5)) + 19$

解题步骤 1.2.9.3

重写表达式。

$\frac{15}{2} (7 - \frac{18471}{16} \cdot 5) + 19$

解题步骤 1.2.10

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{15}{2} (7 - 5 (\frac{18471}{16})) + 19$

解题步骤 1.2.11

组合 $- 5$ 和 $\frac{18471}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 5 \cdot 18471}{16}) + 19$

解题步骤 1.2.12

将 $- 5$ 乘以 $18471$ 。

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 92355}{16}) + 19$

解题步骤 1.2.13

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} (7 - \frac{92355}{16}) + 19$

解题步骤 1.3

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (7 \cdot \frac{16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

解题步骤 1.4

组合 $7$ 和 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{15}{2} (\frac{7 \cdot 16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 16 - 92355}{16} + 19$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $7$ 乘以 $16$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{112 - 92355}{16} + 19$

解题步骤 1.6.2

从 $112$ 中减去 $92355$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 92243}{16} + 19$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16}) + 19$

解题步骤 1.8

乘以 $\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16})$ 。

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解题步骤 1.8.1

将 $\frac{15}{2}$ 乘以 $\frac{92243}{16}$ 。

$- \frac{15 \cdot 92243}{2 \cdot 16} + 19$

解题步骤 1.8.2

将 $15$ 乘以 $92243$ 。

$- \frac{1383645}{2 \cdot 16} + 19$

解题步骤 1.8.3

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$- \frac{1383645}{32} + 19$

解题步骤 2

要将 $19$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{32}{32}$ 。

$- \frac{1383645}{32} + 19 \cdot \frac{32}{32}$

解题步骤 3

组合 $19$ 和 $\frac{32}{32}$ 。

$- \frac{1383645}{32} + \frac{19 \cdot 32}{32}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1383645 + 19 \cdot 32}{32}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $19$ 乘以 $32$ 。

$\frac{- 1383645 + 608}{32}$

解题步骤 5.2

将 $- 1383645$ 和 $608$ 相加。

$\frac{- 1383037}{32}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1383037}{32}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1383037}{32}$

小数形式：

$- 43219.90625$

带分数形式：

$- 43219 \frac{29}{32}$

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